2022國家公務員考試行測數(shù)量關(guān)系技巧
國考行測考試中數(shù)量關(guān)系的題型有很多種，其中周期問題就是較典型的一類，周期問題屬于數(shù)學運算中的?？伎键c，近幾年國考年均考察1道。而周期問題的考察方式相對變化不大，方法針對性強，考生容易掌握行之有效的解題方法。
在進入正文之前，我們先要弄明白一件事情，國考行測考試數(shù)量關(guān)系中的周期問題考察重點是什么?答案是：知道一個完整周期的數(shù)量。清楚這一點之后，對我們備戰(zhàn)國家公務員行測考試周期問題會簡單的多。
周期問題中最容易弄混淆的兩種題干表述：每多少天和每隔多少天。需要注意的是，每N天的一個周期，為N天，每隔N天的一個周期為(N+1)天。
【2016國考行測-62】某政府機關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過門戶網(wǎng)站定期向社會發(fā)布消息，甲部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個發(fā)布日，節(jié)假日無休。問甲、乙兩部門在一個自然月內(nèi)最多有幾天同時為發(fā)布日?()
A.2 B.3
C.5 D.6
【解析】由題意得知，甲部門的周期為3天，乙部門的周期為4天，所以兩個部門共同的大周期為12天。一個自然月的天數(shù)為28~31天。即一個月有2個完整的大周期余一些天數(shù)，所以，一個自然月內(nèi)最多有3天是同時發(fā)布日(余數(shù)里面最多有一天是共同發(fā)布日)。因此，本題答案為B選項。
(2018-浙江A-57.)某次比賽報名參賽者有213人，但實際參賽人數(shù)不足200。主辦方安排車輛時，每5人坐一輛車，最后多2人;安排就餐時，每8人坐一桌，最后多7人;分組比賽時，每7人一組，最后多6人。問未參賽人數(shù)占報名人數(shù)的比重在以下哪個范圍內(nèi)?
A.低于20%B.20%~25%之間
C.25%~30%之間D.高于30%
【答案】B
【解題思路】
第一步，標記量化關(guān)系“每”、“多”、“每”、“多”。
第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”說明實際參賽人數(shù)除以8余數(shù)為7;“每7人一組，最后多6人”說明實際參賽人數(shù)除以7余6。根據(jù)余數(shù)定理，差同取差，以最小公倍數(shù)最為周期，則實際參賽人數(shù)為(56n-1)人，且實際參賽人數(shù)不足200人，所以n<4，分別代入n=1，2，3，發(fā)現(xiàn)只有當n=3時，實際參賽人數(shù)為167人，滿足“每5人坐一輛車，最后多2人”即除以5余2，所以實際參賽人數(shù)為167人，那么未參賽人數(shù)為213-167=46人。
第三步，所以未參賽人數(shù)所占比重為46/213≈21.6%，在20%—25%之間。因此，選擇B選項。
2022國考行測數(shù)量關(guān)系：利潤問題
在公務員考試中，利潤問題是常考的題型，也是我們短期內(nèi)可以提升的題型，但是令我們頭疼的是利潤問題里往往會出現(xiàn)很多的量，導致我們不容易理清各個量之間的關(guān)系，
其實遇到復雜利潤問題我們只需要通過表格的方式理清各個量之間的關(guān)系，有同學可能疑惑了，這個表格到底怎么列呢?其實很簡單，我們讀完題干后題干中出現(xiàn)什么量我們就表示出什么量即可，給出數(shù)值用數(shù)值表示，沒有數(shù)值直接設未知量。接下來我們通過幾個例題來學習一下。
例題1:
一批商品期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉70%的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%，問打了幾折?
A.4折B.6折C.7折D.8折
答案：D。期望獲得50%利潤，也就是利潤率是50%，設成本為x，定價為1.5x,銷掉70%的商品，又提到數(shù)量，設總數(shù)為y，銷掉0.7y，還剩0.3y，商店打折出售，設打折率為n，則打折后的售價為1.5xn，最后一個條件又提到利潤，所以還需要表示出利潤，以定價出售單件利潤為1.5x-x=0.5x，則定價出售的總利潤為0.5x×0.7y，打折后的單件利潤為1.5xn-x，打折后總利潤為(1.5xn-x)×0.3y。最終告訴我們按照所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%，期望的利潤即在所有商品定價下獲得的利潤，也就是0.5xy。
最終得0.5x0.7y+(1.5xn-x)×0.3y=0.5xyx82%，等號左右兩邊消掉xy，最終解得n=0.8。打八折，選D項。
例題2:
某品牌代理商2016年以80元/件的價格購進一批毛衫，以200元/件的價格賣出。2017年受市場環(huán)境影響，毛衫的進價上漲了30元，售價不變。2017年毛衫的銷量比2016年提高25%，但總利潤比2016年少了6萬元。那么該代理商2017年銷售這種毛衫共獲利多少萬元?
A.64 B.90 C.160 D.210
答案：B。設2016年毛衫銷量為x，2017年為1.25x。
120x-90×1.25x=6，解得x=0.8萬件。所求為90×1.25×0.8=90萬元。
2022國考行測數(shù)量關(guān)系：最值問題
行測考試中數(shù)量關(guān)系這部分的題目很多同學會很糾結(jié)，如果每道題都做，那么整體時間會不夠;如果一道題都不做，只靠“感覺”去蒙，那么又會影響到行測考試的整體分數(shù)。所以，我們一般會建議大家用10分鐘的時間去挑3-4道，再根據(jù)做出來的選項去“蒙”，正確率會高很多。那么，在這有限的10分鐘里我們要挑什么什么樣的題做呢?
1.什么是和定最值
和定最值，顧名思義，在和一定的條件下求解最值的問題。讓我們來通過一道例題，來看看和定最值的題型特征。
例題：在一場百分制的考試中，5個人的總分是330分，這5個人都及格了，而且每個人成績是互不相等的整數(shù)。那么成績最好的最多得幾分?
首先我們?nèi)タ搭}干，“5個人的總分是330分”意思是這5個人的成績和是一個定值，也就是“和定”，問的是“成績最好的最多得幾分”求得是其中一個人所得成績最大值，也就是“最值”，屬于和定最值的題型特征。
2.解題原則
對于和定最值問題的解題原則是：當總和一定的情況下，若要求其中某個量的最大值，其他量應該盡可能小，若要求其中某個量的最小值，其他量應該盡可能大。解題方法主要就是設未知數(shù)，根據(jù)題目列方程求解。
3.方法運用
例題：在一場百分制的考試中，5個人的總分是330分，這5個人都及格了，而且每個人成績是互不相等的整數(shù)。
問題1：成績最好的最多得幾分?
題目中提到每個人是互不相等的整數(shù)，所以我們可以將5人成績按照從大到小進行排序。根據(jù)解題原則，5人成績總和是330，成績最好的人得分要盡可能地多，那其余4人得分要盡可能小，而且每個人都及格且是互不相等的整數(shù)，進而可以推出第五名成績?yōu)?0，第四名成績要比第五名多，還得盡可能小，那么就比第五名多1分，也就是61，以此類推，第三名成績?yōu)?2，第二名成績?yōu)?3。設第一名成績?yōu)閄，可列方程：X+63+62+61+60=330，解得X=84，因此成績最好的最多得84分。
問題2：成績最差的最多得幾分?
依然將5人成績按照從大到小進行排序。根據(jù)解題原則，5人成績總和是330，成績最差的人得分要盡可能地多，那其余4人得分要盡可能小，而且每個人都及格且是互不相等的整數(shù)，我們會發(fā)現(xiàn)成績好的人分數(shù)要盡可能的低，成績差的人成績反而要盡可能的高，每個人都不好確定，那不妨就問誰設誰，設第五名最多為X，那么第四名成績要比第五名高，要盡可能的低，還得是整數(shù)，那么就比第五名多1分，也就是X+1，以此類推，第三名成績?yōu)閄+2，第二名成績?yōu)閄+3,第一名成績?yōu)閄+4，可列方程：X+4+X+3+X+2+X+1+X=330，也就是5X+10=330,解得X=64，因此成績最差的最多得64分。
問題3：若第一名成績不超過70，則成績第三的最少得幾分?
同樣的條件下，依舊將5人成績按照從大到小進行排序。根據(jù)解題原則，5人成績總和是330，成績第三的人得分要盡可能地少，那其余4人得分要盡可能多，而且每個人都及格且是互不相等的整數(shù)，我們可以先把能夠確定的先確定下來。第一名要盡可能地多，而且不超過70，那么第一名最多就是70分，第二名要比第一名分少，還得是盡可能的大的整數(shù)，那么第二名就比第一名少1分，也就是69，第三名是我們要求的，不妨設第三名最少為X，那么第四名成績要比第三名低，還得是盡可能高的整數(shù)，那么就比第三名少1分，也就是X-1，以此類推，第五名成績?yōu)閄-2，可列方程：70+69+X+X-1+X-2=330，解得X≈64.67，因為每個人都是整數(shù)，這里的X是第三名最少的得分情況，第三名最少是64.67，分數(shù)不能比64.67更少，所以需要向上取整為65分。
以上就是對和定最值基礎題型的一些分析，大家掌握好解題原則之后，多多練習，和定最值將會是幫助我們得分的一類問題。
2022國考數(shù)量關(guān)系答題技巧：發(fā)散思維
行測數(shù)量關(guān)系中，很多題目并不是中規(guī)中矩的，考生在做題的時候要學會發(fā)散思維，讓我們的大腦活躍起來，跳出題目本身來加強學習。下面我們一起通過學習來實際體驗一下。
例1：有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書和普通話證書，37人有英語證書和計算機證書，16人有普通話證書和計算機證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?
A.51 B.50 C.53 D.52
從問題“如何才能讓不能參加面試的人盡量少”入手，不能參加的要少，就要讓能參加面試的人盡量多。有2種證書或3種證書的人能面試，即讓這類人要盡量多。(2)結(jié)合集合圖可知，在31、37和16個分別擁有2種證書的人中，都包含擁有3種證書的人，設有3種證書的為x人，有2種證書或3種證書的人=31-x+37-x+16-x+x=84-2x。(3)依題可知，應讓84-2x盡量多，即只能讓x盡量小，最小為1，有2種證書及以上的人數(shù)最多有84-2*1=82人。135人中有82人有兩種及以上證書，剩下的135-82=53人都只擁有1種證書，無法參加面試——>答案是53。故答案為C。
【思維跳跳糖】今天，讓我們打開腦洞，學會應該怎樣分析，才能讓邏輯思維稍微弱點的小伙伴們也能理解這類考題呢?我們就來反向地理解一下原理吧!舉個例子：現(xiàn)在在玩游戲，現(xiàn)在桌上有雪碧、可樂、龍井各一杯，只要完成“3分鐘喝完任兩杯”任務，即被授予“飲神”稱號。小明爆發(fā)洪荒之力，3分鐘喝完3杯;小王只能喝完雪碧和可樂;小李喝完了可樂和龍井各一杯;另10個小伙伴均只喝完1杯。那么，能獲得“飲神”稱號的有幾人?(顯然，答案是3。)如果，題目變型：3分鐘內(nèi)能喝完雪碧和可樂的有2人;能喝完可樂和龍井的有2人;3杯全能喝完的只有小明。請問，實際是幾人能獲得“飲神”稱號?答案：2-1+2-1+1=3人。分析：由于“3分鐘內(nèi)喝完雪碧和可樂的2人”中包含小明，“能喝完可樂和龍井的2人”中也有小明，所以計算時注意減去小明，并且，最后不忘加上小明這個符合要求的人。答案應當是：2-1+2-1+1=3人。那么，今天這道題目的解析中，提到的：“有2種證書或3種證書的人=31-x+37-x+16-x+x=84-2x”。
行測數(shù)量關(guān)系：“不虧錢”原則解決空瓶換水問題
近年來公務員考試行測中的數(shù)量關(guān)系部分考察形式越來越靈活了，很多考生不僅要學習各類題型和方法，又要學會分析題目條件，備考期間常常會感覺無從下手。所以很多同學比較喜歡學到一些通用的方法來解決同一類題目，給大家介紹這樣的一個小竅門——“不虧錢”原則解決空瓶換水問題。
一、什么是空瓶換水問題
若題目中出現(xiàn)x個空瓶可以兌換y(一般為1)瓶水或飲料的規(guī)則時，這類題目就稱之為空瓶換水問題。例如：
某便利店銷售每瓶1元的礦泉水，老板舉辦活動5個空瓶可換1瓶礦泉水，問小明用100元最多可以喝到多少瓶水?
A.120 B.123 C.124 D.125
二、難點及原則
上題中很容易犯的錯誤是100元購買100瓶水喝完后，100個空瓶按照每5個換1瓶水計算，100÷5=20，錯選為A，但題目要求是最多可以喝到多少水，發(fā)現(xiàn)換到手的20瓶水喝完，就又有了20個空瓶，此時可以繼續(xù)兌換出20÷5=4瓶水，再喝完得到4個空瓶，此時不夠5個就無法兌換，又錯選了C。但是4個空瓶可以向老板借1個瓶子換1瓶水，然后喝完把空瓶再還回去，因此最多實際可以喝到100+20+4+1=125瓶水。其中的難點主要是多次兌換和先借后還兩方面。因此，我們可以從最后的結(jié)果來分析，發(fā)現(xiàn)老板一共收到了100元錢和125個空瓶，而125空瓶相當于25瓶水;此時老板給兌換125瓶水就恰好相等，老板是不虧錢的，即
那么我們可以得出——
可以概括為老板在交易中永遠“不虧錢”原則。掌握這個原則還可以解決其他類型的空瓶換水問題。
三、其他考察形式
例1、某便利店銷售每瓶1元的礦泉水，老板舉辦活動15個空瓶可換4瓶礦泉水，問小明用100元最多可以喝到多少瓶水?
A.126 B.130 C.136 D.140
【解析】設小明最多喝x瓶水，根據(jù)“不虧錢”原則可知，
化解后得出
即
x取整為136，選擇C。
例2、某便利店銷售每瓶1元的礦泉水，老板舉辦活動5個空瓶可換1瓶礦泉水，某班聚會總共喝了250瓶水，問最少需要花多少錢?
A.200 B.220 C.230 D.240
【解析】設最少需要花x元，根據(jù)“不虧錢”原則，
解得
則最少需要花200元，選擇A。
總的來說，大家在遇到空瓶換水問題時，可以從最后的結(jié)果上來判斷，根據(jù)“不虧錢”原則列出一個不等式，就可以很快得出正確選項。
2022國考行測數(shù)量關(guān)系：一個公式解決成績統(tǒng)計問題
統(tǒng)計方法數(shù)的題目是公考數(shù)量關(guān)系當中重要的一個考點，在這類考點中有一類題目只要我們掌握了其中的內(nèi)涵技巧便可以迅速解出，通過一個例子帶大家來認識下成績統(tǒng)計問題。
例.某次數(shù)學競賽共有6道選擇題，評分辦法是答對一道得4分，不答得0分，答錯一道扣1分。成績可以有負分，這次競賽最多有多少種不同的成績?
A.25 B.26 C.27 D.28
解析：A，這道題給出了數(shù)學競賽的題量和評分辦法，讓咱們統(tǒng)計成績的數(shù)量，這類題目咱們就可以稱之為成績統(tǒng)計問題，做這一類題目如果咱們直接去分類求解的話太過繁瑣麻煩，在這兒教大家一個公式可以解決這類題目，所求數(shù)目=總數(shù)-取不到成績數(shù)，用字母表示為nm+1-[(m-2)+(m-3)+…+1]，其中n為題目數(shù)，m為單題最大分值與最小分值的差。
從題目中咱們可以知道：n=6，m=4-(-1)=5，所以m-2=5-2=3，代入公式所求為6×5+1-(3+2+1)=25，故選擇A項。
通過這個公式大家會發(fā)現(xiàn)求解這一類題目輕松多了，所以記公式也是學習的一種不錯的途徑，那怎么快速記憶這個公式呢，咱們來總結(jié)一個口訣：積+1-和。為了進一步提升做題速度，咱們來梳理下做這類題目的步驟：
第一步，確定n、m、m-2的值;
第二步，代入公式計算。
我們通過一道題目來檢驗一下，看大家是否真的掌握了。
【練習】某測驗包含10道選擇題，評分標準為答對得3分，答錯扣1分，不答得0分，且分數(shù)可以為負數(shù)。如所有參加測驗的人得分都不相同，問最多有多少名測驗對象?
A.38 B.39 C.40 D.41
解析：答案A，這是2018年浙江公務員考試的一道考題，讓我們求的是測驗對象最多有多少名，由于所有參加測驗的人得分都不相同，所以求測驗對象最多有多少名實際上就是讓我們求得分最多有多少種，符合我們成績統(tǒng)計問題總計的公式，所以我們按照做題步驟來做一下。
第一步，根據(jù)題干可知：n=10，m=3-(-1)=4，m-2=4-2=2;
第二步，代入公式：所求為10×4+1-(2+1)=38，故選擇A項。
一個公式解決成績統(tǒng)計問題，大家只需記住咱們的公式口訣“積+1-和”，熟練應用做題的兩個步驟，成績統(tǒng)計問題就迎刃而解了。
