數量關系七大經典題型，考得概率很高！
行測考試中，最費時費力的題目當屬數量關系。本文給大家準備了數量關系經常考的7種題型，希望小伙伴們能夠掌握！
01基礎應用題
基礎應用題是公考的高頻題型，主要用方程法解題。難點在于找到題目中的等量關系或者每個量之間的相互聯(lián)系，找到彼此的關聯(lián)才是解題最重要的一步。
主要考查一元一次方程、二元一次方程，注意二元一次方程的常用解法——消元法。
【舉個例子】某工廠有4條生產效率不同的生產線，甲、乙生產線效率之和等于丙、丁生產線效率之和。甲生產線月產量比乙生產線多240件，丙生產線月產量比丁生產線少160件，問乙生產線月產量與丙生產線月產量相比：（ ）
A.乙少40件
B.丙少80件
C.乙少80件
D.丙少40件
【答案】A【解析】本題考查基礎應用題，用方程法解題。設乙生產線月產量為x件，根據甲生產線月產量比乙多240件，可得甲生產線的月產量為（x+240）件；同理，設丙生產線月產量為y件，則丁生產線的月產量為（y+160）件。根據甲乙生產線效率之和等于丙丁生產線效率之和，可列方程：x+（x+240）=y+（y+160），化簡得：y-x=40，即乙生產線的月產量比丙生產線少40件。因此，選擇A選項。
02經濟利潤問題
【舉個例子】從A市到B市的機票如果打6折，包含接送機出租車交通費90元、機票稅費60元在內的總乘機成本是機票打4折時總乘機成本的1.4倍，問從A市到B市的全價機票價格（不含稅費）為多少元（ ）？
A.1200
B.1250
C.1500
D.1600
【答案】C【解析】本題考查經濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。假設全價機票價格為x元，根據兩次折扣的1.4倍關系可列式：即0.6x+90+60=1.4×（0.4x+90+60），可以得到x=1500（元）。因此，選擇C選項。
03行程問題
【舉個例子】甲車上午8點從A地出發(fā)勻速開往B地，出發(fā)30分鐘后乙車從A地出發(fā)以甲車2倍的速度前往B地，并在距離B地10千米時追上甲車。如乙車9點10分到達B地，問甲車的速度為多少千米/小時（ ）？
A.30
B.36
C.45
D.60
【答案】A【解析】本題考查行程問題，屬于相遇追及類。從題目中可知乙車的速度是甲車的兩倍，即甲乙速度之比為1：2，在路程一定時，速度與時間呈反比，距離B市10千米時乙追上甲，甲比乙多走30分鐘，最后總路程相等，則甲走了60分鐘，乙走了30分鐘。則乙再行駛40-30=10（分鐘）到達了B市，則這一段路程甲需要20分鐘=1/3小時，可知甲的速度=10÷（1/3）=30（千米/小時）。因此，選擇A選項。
【拓展】利用選項相關性進行秒殺，乙速度是甲的2倍，選項A與D存在2倍關系，正確答案在二者之中，甲的速度為所求，選小的。
04工程問題
核心公式：工作總量=工作效率×工作時間。
?？碱}型：
基礎公式型：用核心公式解題，常用方程法；
給定時間型：賦值法解題，給工作總量賦值；
效率制約型：賦值法解題，給效率賦值。
【舉個例子】有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天（ ）？
A.不到6天
B.6天多
C.7天多
D.超過8天
【答案】C【解析】本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。設三者工作效率分別為甲、乙、丙，根據題意則有：2乙=甲+丙，3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙→3乙=4甲，賦值甲=3，則乙=4，解得丙=5。B工程總量=10丙=10×5=50，即甲乙合作需要50÷（3+4）=50/7（天），即7天多。因此，選擇C選項。
05幾何問題
?？计矫鎺缀?、立體幾何和幾何構造。
平面幾何：要求掌握三角形、正方形、矩形、圓形等周長、面積公式及幾何性質。
立體幾何：要求掌握正方體、長方體、球、圓柱、圓錐等立體圖形表面積和體積公式及幾何性質。
幾何構造：是考試中比較難的題型，常用幾何最值理論、幾何性質等相關知識解題。
【舉個例子】將一塊長24厘米、寬16厘米的木板分割成一個正方形和兩個相同的圓形，其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半徑為多少厘米（ ）？
A.2√2
B.4
C.3√2
D.8
【答案】B【解析】本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。根據分割成正方形和兩個相同的圓，要所棄面積最小，由于正方形沒有丟棄的面積，所以要使正方形的面積最大。將木板按下分割：
圓半徑為（24-16）÷2==4（厘米）。因此，選擇B選項。
06排列組合問題
排列：有序，用A計算，關鍵詞“排序”；
組合：無序，用C計算，關鍵詞“選擇”；
分步：用乘法計算；
分類：用加法計算；
捆綁法：“必須挨著”先整體后內部；
插空法：“不能挨著”將不能挨著的插入到無要求中去；
隔板法：“將m個相同元素分成n份，每份至少分1個”通式為
【舉個例子】某單位要求職工參加20課時線上教育課程，其中政治理論10課時，專業(yè)技能10課時?？晒┻x擇的政治理論課共8門，每門2課時；可供選擇的專業(yè)技能課共10門，其中2課時的有5門，1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種（ ）？
A.5656
B.5600
C.1848
D.616
【答案】A【解析】本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合。政治理論課8門選擇5門有
=56（種）。專業(yè)技能可以分為3類情況：①2課時的5門全選；②2課時的5門選擇4門，1課時的5門選擇2門；③2課時的5門選擇3門，1課時的5門選擇4門，共
=101（種），分步用乘法，56×101=5656（種）。因此，選擇A選項。
07概率問題
核心公式：概率=滿足條件的情況數/總情況數
常考題型：
基礎公式概率：用核心公式解題；
枚舉概率：用枚舉法輔助求解概率；
分步分類：分步概率用乘法、分類概率用加法；
比賽概率：按最終獲勝比分進行分類的概率；
反向概率：“正難則反”，1-反向概率。
【舉個例子】小張和小王在同一個學校讀研究生，每天早上從宿舍到學校有6：40、7：00、7：20和7：40發(fā)車的4班校車。某星期周一到周三，小張和小王都坐班車去學校，且每個人在3天中乘坐的班車發(fā)車時間都不同。問這3天小張和小王每天都乘坐同一趟班車的概率在：（ ）
A.3%以下
B.3%—4%之間
C.4%—5%之間
D.5%以上
【答案】C【解析】解法一：本題考查概率問題，屬于基本概率。概率=滿足條件情況數÷總情況數，由于兩人每個人每天的發(fā)車時間都不同，則可能得乘車選擇總數為
總情況數=24×24。要使兩人車次相同，小張任意選擇，小王選擇與小張一樣的即可，故總數為
概率=24/（24×24）=1/24，在4%—5%之間。因此，選擇C選項。
解法二：本題考查概率問題，屬于分類分步型。要使兩人車次相同，小張任意選擇，小王選擇與小張一樣的即可。第一天小張任意選，概率為1，小王在四個選擇中只能選擇與小張一致的，4選1，概率為1/4；同理，第二天小張任意選，概率為1，每天的發(fā)車時間都不同，小王3選1，概率為1/3；同理，第三天小張概率為1，小王概率為1/2。總概率為：1×（1/4）+1×（1/3）+1×（1/2）=1/24。因此，選擇C選項。
